برهان دوم اختصاص دارد به بعضی از موارد مورد بحث نه تمام موارد. گفتیم بحث
درباره هر دو حركت مختلف است ولی این برهان فقط در مورد دو حركت مختلفِ
متضاد است. می گوید: شما قبلا ثابت كردید كه اگر شیئی روی خط مستقیم به طرف
بالا حركت كند و بعد روی همان خط مستقیم به طرف پایین بیاید، این دو حركت
متضادند. اگر این دو حركت متضاد باشند و متصل هم باشند لازم می آید كه به نوعی
اجتماع ضدین شده باشد؛ یعنی لازم می آید واقعیتی وجود داشته باشد كه خودش
مجموعه آثار شهید مطهری . ج12، ص: 462
ضد خودش باشد؛ [به عبارت دیگر: ] نیمی از این واقعیت ضد [نیم دیگر] باشد؛
یعنی حركت واحده ای [مركّب ] از دو امر متضاد داشته باشیم.
از این دلیل دو جواب می توان داد. یك جواب جوابی است كه فخر رازی داده و
ایشان هم از فخر رازی نقل می كند و شاید قبل از فخر رازی دیگران هم این جواب
را داده باشند. می گوید: لازمه اینكه سكونی متخلل نباشد این نیست كه در اینجا دو
حركت نباشد، بلكه در عین اینكه سكونی متخلل نشده است دو حركت است،
چطور؟ می گوید: حركت واحد در جایی است كه حد مشترك میان دو قسمت
حركت، بالقوه باشد؛ اگر حد مشترك بالفعل شد دیگر حركت، واحد نیست. توجه
كنید! در باب خط [1]در چه موردی می گوییم «دو خط» و در چه موردی می گوییم
«یك خط» ؟ معلوم است، اگر خطی مستقیم یا منحنی از اینجا تا آخر عالم ادامه
داشته باشد، می گوییم «این یك خط است» اگر چه طولانی است، ولی اگر زاویه
پیدا شد می گوییم «یك خط نیست، بلكه دو خط است» مثل اضلاع مثلث یا مربع. چرا در مربع می گوییم «چهار خط بر مربع احاطه دارد» و در مثلث می گوییم «سه
خط بر مثلث احاطه دارد» ، ولی در دایره می گوییم «یك خط بر دایره احاطه پیدا
كرده است» ؟ اینها صرف اصطلاح نیست، بلكه مثلث واقعا سه خط و سه فرد از خط
است و مربع هم واقعا چهار فرد از خط است كه سر به یكدیگر داده اند. در اینجا
ملاك چیست؟
می گوید اگر حد مشترك های میان اجزای خط بالقوه باشد، این یك خط است
حتی اگر صد هزار فرسخ ادامه داشته باشد. اینجا حد مشترك میان این سر و آن سر
بالقوه است و حد مشترك بالفعل وجود ندارد یعنی نقطه ای كه شما فرض می كنید
فقط فرض شماست. مثلا اگر خطی داشته باشیم به طول یك فرسخ و نقطه ای وسط
آن در نظر بگیریم این نقطه اعتبار ماست یعنی بالقوه است، والاّ بالفعل نقطه ای
وجود ندارد. امر بالقوه این خط را دوتا نمی كند، بلكه این بالفعل یك خط است كه
می توانیم آن را دو خط اعتبار كنیم.
مجموعه آثار شهید مطهری . ج12، ص: 463
اما اگر حد مشتركِ بالفعل وجود داشته باشد [2]، یعنی یك نقطه بالفعل وجود
داشته باشد كه هم به این تعلق دارد و هم به آن، این را می گوییم دو خط. در مثلث،
خطها [3]در رأس زاویه با یكدیگر تلاقی دارند و رأس زاویه واقعا یك نقطه موجود
بالفعل است.
پس اجزاء خط سه حالت می توانند داشته باشند كه یك حالت از محل كلام
خارج است و آن همان جایی است كه خطی داشته باشیم و با فاصله خط دیگری
داشته باشیم. در تعدد این دو خط، كسی بحثی ندارد. حالت دیگر این است كه خطی
داشته باشیم كه هیچ نقطه بالفعل در آن وجود ندارد ولی نقطه بالقوه وجود دارد، مثل
یك خط مستقیم یا یك خط منحنی یا یك دایره كامل. حالت سوم جایی است كه
دو خط داریم كه از یكدیگر به كلی جدا نیستند، ولی مثل خط مستقیم هم نیستند،
بلكه یك نقطه بالفعل به صورت حد مشترك وجود دارد كه این دو را به صورت دو
خط درمی آورد. این، ملاك دو خط بودن است.
حال در اینجا حرف این است كه اگر حركت روی دو خط باشد، یعنی در
مسافتی باشد كه در آن مسافت یك نقطه بالفعل و یك حد مشترك بالفعل وجود
دارد، همان طور كه مسافتها به دلیل آن حد مشتركِ بالفعل دو تا هستند و دو خط
است، حركت هم دو حركت است با اینكه سكونی هم متخلل نشده است.
بنابراین اشتباه نكنید و نگویید «اگر سكون متخلل نشد باید این دو، یك خط
باشند» ؛ نه، سكون هم كه متخلل نشود باز دو حركت است و هیچ تلازمی میان
سكون و دو خط بودن و عدم سكون و یك خط بودن نیست.
این بیانی بود كه مرحوم آخوند در اینجا به تبع المباحث المشرقیه دارند. اینجا حاجی
انصافا ایراد اساسی و خوبی كرده است. می فرماید: درست است كه خطها را نقطه
بالفعل (یعنی حد مشترك بالفعل) از یكدیگر متمایز می كند و نمی شود حد مشترك،
مجموعه آثار شهید مطهری . ج12، ص: 464
بالفعل باشد و در عین حال خط یك خط باشد [4]، ولی در هر بابی حد مشترك هر
چیزی متناسب با خودش است. حد مشترك مسافتها نقطه است، حد مشترك خط
نقطه است، حد مشترك زمان «آن» است [5]، اما حد مشترك حركت چیست؟ حرف
حاجی این است كه صرف اینكه مسافتها حد مشترك [بالفعل ] دارند، كافی نیست
برای اینكه حركتها دوتا بشوند. منتها در اینجا حاجی تعبیری می كند و می گوید «حد
مشترك دو حركت سكون است» كه این تعبیر خیلی اشتباه است. «سكون» فاصله
دو حركت است- مثل دو خطی كه از یكدیگر جدا هستند- نه حد مشترك.
ممكن است مرحوم آخوند به حاجی جواب بدهد: «حد مشترك دو حركت هم
اختلاف جهت است» ؛ چون فرض این است كه شی ء در جهتی حركت می كند و بعد
روی خط متصلی به طرف دیگری برمی گردد. بنا بر این نظریه سكون میان این دو
حركت متخلل نیست. خلاصه ممكن است ایشان در جواب بگوید: این دو حركت
در عین اینكه متصلند دو حركتند، چون دارای دو جهتند و ما قبلا گفته ایم كه دو
جهت مختلف حركت را مختلف می كند [6].
به علاوه در رد برهان دوم قدما می توان گفت اگر هم این دو حركت متضاد را
مجموعه آثار شهید مطهری . ج12، ص: 465
یكی بدانیم، اجتماع ضدین لازم نمی آید؛ چون مانعی ندارد كه حركتی وجود داشته
باشد كه نیمی از آن ضد نیم دیگر باشد [7].
[1] - . مقصود خط واقعی است.
[2] - . اگر هیچ حد مشتركی وجود نداشته باشد اصلا جای بحث نیست. خطی می كشیم و بعد با فاصله خط دیگری می كشیم، این دیگر محل بحث ما نیست، بحث در اتصال است.
[3] - . مقصود خط واقعی است.
[4] - . یك خط بودن، مساوی است با بالقوه بودن حد مشترك.
[5] - . البته قبلا گفته ایم چون امكان ندارد اجزاء زمان از یكدیگر جدا شود، محال است در زمان حد مشترك بالفعل وجود داشته باشد.
[6] - . سؤال: هر چیزی را نمی شود حد مشترك قرارداد، بلكه باید در نفاد حركت با یكدیگر اشتراك داشته
باشند. دو خط در نفاد كه نقطه است با هم اشتراك دارند و نفاد حركت چیزی جز سكون نیست.
استاد: مقصود شما نفاد بالفعل است یا نفاد بالقوه؟
- نفاد بالفعل.
استاد: نفاد بالفعل یعنی جدا بودن دو حركت از یكدیگر.
- شما می فرمایید نقطه بالفعل است كه نفاد خط است.
استاد: بله، ولی حد مشترك است. ما می گوییم به نقطه ای از مسافت كه می رسد، این نقطه مشترك، هم نهایت این جهت است و هم بدایت جهت دیگری و بالفعل هم هست. عینا مانند دو خط زاویه؛ دو خط زاویه وقتی سر به یكدیگر گذاشته اند این زاویه ابتدای یكی است و انتهای دیگری. «نفاد» یعنی حد مشترك نه سكون. نفاد یعنی نهایت، یعنی تمام شدن، نه سكون. «نفاد دارد» یعنی آن نفاد آخرش است ولی سكون در كار نیست. سكون یعنی فاصله. بحث سر فاصله است؛ یعنی یك زمان در یك نقطه توقف كردن. نفاد داشتن غیر از وقوف كردن است. این حركت در این جهت، وقتی می رسد به این نقطه، پایان می پذیرد و [حركت دیگری ] در جهت دیگری شروع می شود بدون اینكه میان اینها وقفه ای و سكونی متخلل شده باشد. شما اسم این را می گذارید نفاد.
[7] - . سؤال: در آن نقطه ای كه برمی گردد، اجتماع ضدین لازم نمی آید؟
استاد: نه، اجتماع ضدین نیست. آنجا سكون است نه اجتماع ضدین. یا اگر بگوییم «اتصال است»
می گوییم: «به نقطه ای می رسد كه از آن نقطه برمی گردد» و این به اجتماع ضدین ارتباط ندارد.