حكما ترتب امور غیرمتناهی مجتمع بالفعل را امری محال می دانند، اعم از اینكه این
امورِ نامتناهی علت و معلول باشند یا نباشند
[1]و همچنین اعم از اینكه این امور از هر
دو سر نامتناهی باشند یا فقط از یك سر نامتناهی باشند. در برهان تطبیق می گویند:
دو زنجیر نامتناهیِ در كنار هم را فرض كنید
[2]. حلقه های این دو زنجیر در كنار
یكدیگر قرار گرفته اند به طوری كه حلقه اولِ هركدام مطابق حلقه اول دیگری است
و حلقه دوم هركدام مطابق حلقه دوم دیگری است و همین طور الی غیرالنهایه. ما ده
حلقه از ابتدای زنجیر اول می بُریم و بعد آن را به جلو می كشیم به طوری كه حلقه
یازدهم آن مطابق حلقه اول زنجیر دوم قرار بگیرد. حال می پرسیم: آیا در این حالت
باز هم مثل حالت اول هر حلقه از زنجیر اول در مقابل حلقه ای از زنجیر دوم قرار
گرفته است بدون اینكه یك زنجیر حلقه زائدی بر دیگری داشته باشد؟ اگر باز هم
مجموعه آثار شهید مطهری . ج12، ص: 233
در مقابل هر حلقه از زنجیر دوم حلقه ای از زنجیر اول قرار گرفته باشد لازم می آید
تساوی زائد و ناقص، و این خلاف بداهت عقل است. به هر حال اگر ما ده تا به
غیرمتناهی اضافه كنیم یا از آن كسر كنیم نمی شود وجود و عدم این ده تا
علی السویه باشد.
اما اگر در حالت دوم، دیگر آن انطباقِ حالت اول نباشد و ده حلقه از زنجیر دوم
منطبق بر آحاد زنجیر اول نشوند [اولا] لازم می آید زنجیر اول متناهی باشد تا
زنجیر دوم ده حلقه بر آن فزونی داشته باشد، و ثانیا طبق اصل عقلی كلی و بدیهیِ
«الزائد علی المتناهی بقدر المتناهی متناهٍ» لازم می آید زنجیر دوم هم متناهی
باشد
[3].
[1] - . مثل امور مترتبه در مكان.
[2] - . روی یك زنجیره هم می توان مسأله را بیان كرد.
[3] - . راجع به اینكه این برهان آیا تمام است یا نه، بحثهایی هست. یك بحث این است كه این برهان مبتنی
بر این است كه ما یك سلسله را برای تطبیق دادن از جای خودش حركت بدهیم. حال آیا در «غیرمتناهی» حركت دادن معنی دارد؟ اگر ما بخواهیم سلسله را حركت بدهیم لازمه اش این است كه فشاری روی حلقه اول بیاوریم كه این فشار به حلقه دوم و سوم و. . . منتقل شود و چون هر حلقه زمان می خواهد احتیاج به زمان نامتناهی داریم و هرچه در زمان جلو برویم هیچ وقت این عمل تحقق پیدا نمی كند. اما اگر بگویید «ما در اینجا حركت را فقط فرض می كنیم» خدشه می كنند به اینكه: این تطبیق یك امر ذهنی محال است و المحالُ جاز ان یستلزم المحال؛ یعنی امر محال مانعی ندارد كه مستلزم محال دیگری باشد.
بحث دیگری كه در اینجا هست این است كه اصلا زیاده و نقصان و تساوی از عوارض متناهی است و در اینجا اصلا غیرمتناهی از مقسم خارج است. این حرف كه حرف خوبی هم هست در مطالب فرنگیها هم هست.
در اینجا فقط خواستم اشاره كنم به اینكه در برهان تطبیق بحثهایی مطرح است.