از نظر قدما اصل تناقض «اُمّ القضایا» است یعنی نه تنها مسائل منطقی، بلكه قضایای تمام علوم و تمام قضایایی كه انسان آنها را استعمال می كند- و لو در عرفیّات - مبتنی بر این اصل است. این اصل زیربنای همه ی اندیشه های انسان است، اگر خراب شود همه ی اندیشه ها ویران می گردد؛ و اگر اصل «امتناع اجتماع نقیضین و امتناع ارتفاع نقیضین» صحیح نباشد منطق ارسطویی به كلی بی اعتبار است.

اكنون ببینیم نظر قدما چیست؟ آیا می شود در این اصل تردید كرد یا نه؟ مقدمتاً باید بگوییم كه آنچه منطق اصطلاحاً آن را «نقیض» می خواند كه می گوید: «نقیضموجبه ی كلیه، سالبه ی جزئیه است و نقیض سالبه ی كلیه، موجبه ی جزئیه است» به این معنی است كه اینها «قائم مقام» نقیض می باشند و در حكم نقیض می باشند؛ نقیض واقعی هر چیز رفع آن چیز است؛ یعنی دو چیزی كه مفاد یكی عیناً رفع دیگری باشد نقیض یكدیگرند. علیهذا نقیض «كلُّ إنسانٍ حیوانٌ» كه موجبه ی كلیه است «لیسَ كلُّ إنسانٍ حیواناً» است و اگر می گوییم «بعضُ الإنسانِ لیسَ بِحِیوانٍ» نقیض او است، مقصود این است كه در حكم نقیض است.

و همچنین نقیض «لا شی ءَ مِن الإنسانِ بِحَجَر» كه سالبه ی كلیه است «لیسَ لا شی ء مِنَ الإنسانِ بِحَجَر» است و اگر می گوییم «بعضُ الإنسانِ حَجَر» نقیض آن است، به معنی این است كه در حكم نقیض است.

حالا كه نقیض واقعی هر قضیه را به دست آوردیم می گوییم كه اندك توجه روشن می كند كه محال است در آنِ واحد یك قضیه و نقیض آن هر دو صادق و یا هر دو كاذب باشند و این یك امر بدیهی است. آیا كسی كه مثلاً مدعی است «اصل تناقض محال نیست» قبول می كند كه خود این قضیه با نقیضش هر دو صادق و یا هر دو كاذب باشند؟ ! یعنی هم اصل تناقض محال باشد و هم محال نباشد، و یا نه اصل تناقض محال باشد و نه محال نباشد. بهتر است ما بیان قدما را درباره امّ القضایا بودن اصل امتناع اجتماع و ارتفاع نقیضین نقل كنیم تا مطلب بهتر روشن شود.

ما وقتی كه درباره ی یك قضیه می اندیشیم، مثلاً هنگامی كه درباره تناهی ابعاد عالم می اندیشیم، یكی از سه حالت در ما پدید می آید:

1. شك می كنیم كه آیا عالم متناهی است یا نه؟ یعنی دو قضیه در جلو ذهن ما خودنمایی می كند:

الف. عالم متناهی است.

ب. عالم متناهی نیست.

این دو قضیه مانند دو كفّه ی ترازو، متعادل در برابر هم در ذهن ما قرار می گیرند، نه قضیه ی اول می چربد و نه قضیه ی دوم؛ یعنی دو احتمال متساوی در مورد این دو قضیه داریم و نام این حالت ما «شك» است.

2. گمان پیدا می كنیم به یكی از دو طرف، یعنی احتمال یك طرف می چربد؛ مثلاً احتمال اینكه عالم متناهی باشد می چربد، و یا بر عكس. در این صورت آن حالت رجحان ذهن خود را «ظن» یا «گمان» می نامیم. 3. این كه از دو طرف، یك طرف به كلی منتفی شود و به هیچ وجه احتمال داده نشود و ذهن تنها به یك طرف، تمایل قاطع داشته باشد. نام این حالت را «یقین» می گذاریم.

ما در ابتدا كه درباره ی مسائل نظری در مقابل مسائل بدیهی می اندیشیم شك می كنیم، ولی وقتی كه دلیل محكمی پیدا كردیم یقین پیدا می كنیم، لااقل برای ما گمان پیدا می شود.

مثلاً در ابتدا اگر از یك دانش آموز بپرسید آیا آهن، این فلز محكم، اگر حرارت ببیند انبساط پیدا می كند یا نه؟ جوابی ندارد كه بدهد، می گوید نمی دانم. مطلب برایش مشكوك است، اما بعد كه دلائل تجربی برایش گفته شد یقین پیدا می كند كه آهن در اثر حرارت انبساط پیدا می كند. همچنین است حالت یك دانش آموز در مسائل ریاضی، پس یقین به یك قضیه مستلزم نفی احتمال طرف مخالف است.

هرگز یقین به یك قضیه با احتمال مخالف سازگار نیست، همچنانكه ظنّ و گمان به یك قضیه مستلزم نفی احتمال مساوی طرف مخالف است و با احتمال مساوی ناسازگار است ولی البته با احتمال غیر مساوی ناسازگار نیست.

اكنون می گوییم قطعی شدن و علمی شدن و حتی راجح شدن و مظنون شدن یك مطلب، موقوف به این است كه ذهن ما قبلاً اصل امتناع تناقض را پذیرفته باشد. اگر این اصل را نپذیرفته باشد، هیچگاه ذهن ما از حالت شك خارج نمی شود؛ یعنی در آن وقت هیچ مانعی نخواهد بود كه آهن در اثر حرارت انبساط یابد و در همان حال آهن در اثر حرارت انبساط نیابد، زیرا جمع میان این دو علی الفرض محال نیست، پس دو طرف قضیه برای ذهن ما علی السویه است، پس یقین به هیچ وجه برای ذهن ما حاصل نمی شود زیرا یقین آنوقت پیدا می شود كه ذهن به یك طرف تمایل قاطع داشته باشد و طرف دیگر را به كلی نفی كند.

حقیقت این است كه اصل «امتناع جمع نقیضین و رفع نقیضین» چیزی نیست كه قابل مناقشه باشد. انسان وقتی كه در سخن منكرین تأمل می كند، می بیند آنان چیز دیگری را به این نام خوانده اند و آن را انكار كرده اند.