تا اینجا قضیه را تعریف و سپس تقسیم كردیم. معلوم شد كه قضیه یك تقسیم ندارد، بلكه به اعتبارات مختلف تقسیماتی دارد.

اما احكام قضایا: قضایا نیز مانند مفردات، احكامی دارند. ما در باب مفردات گفتیم كه كلیات با یكدیگر مناسبات خاص دارند كه به نام «نسب اربعه» معروف است. دو كلی را كه با هم مقایسه می كنیم، یا متباین اند و یا متساوی و یا عام و خاص مطلق و یا عام و خاص من وجه. دو قضیه را نیز هنگامی كه با یكدیگر مقایسه كنیم مناسبات مختلفی ممكن است داشته باشند. میان دو قضیه نیز یكی از چهار نسبت برقرار است و آنها عبارتند از: تناقض، تضاد، دخول تحت التضاد، تداخل [1].

اگر دو قضیه در موضوع و محمول و سایر جهات به استثنای كمّ و كیف با هم وحدت داشته باشند و از نظر كمّ و كیف، هم در كم اختلاف داشته باشند و هم در كیف، یعنی هم در كلیت و جزئیت اختلاف داشته باشند و هم در ایجاب و سلب، این دو قضیه «متناقضین» می باشند مانند: «هر انسانی تعجب كننده است» و «بعضی انسانها تعجب كننده نیستند» .

و اگر در كیف اختلاف داشته باشند، یعنی یكی موجبه است و دیگری سالبه، و در كم یعنی كلیت و جزئیت وحدت داشته باشند این بر دو قسم است: یا هر دو كلی هستند و یا هر دو جزئی.

اگر هر دو كلی هستند این دو قضیه «متضادّتین» خوانده می شوند مانند: «هر انسانی تعجب كننده است» و «هیچ انسانی تعجب كننده نیست» .

و اگر هر دو جزئی می باشند این دو قضیه را «داخلتین تحت التضاد» می خوانند مانند: «بعضی انسانها تعجب كننده هستند» و «بعضی انسانها تعجب كننده نیستند» .

و اگر دو قضیه در كم اختلاف داشته باشند یعنی یكی كلیه است و دیگری جزئیه، ولی در كیف وحدت داشته باشند یعنی هر دو موجبه یا هر دو سالبه باشند، اینها را «متداخلین» می خوانند مانند: «هر انسانی تعجب كننده است» و «بعضی انسانها تعجب كننده اند» و مانند: «هیچ انسانی منقار ندارد» و «بعضی انسانها منقار ندارند» .

البته معلوم است كه شقّ پنجم، یعنی این كه نه در كیف اختلاف داشته باشند و نه در كم، فرض ندارد، زیرا فرض این است كه درباره ی دو قضیه ای بحث می كنیم كه از نظر موضوع و محمول و سایر جهات (مثلاً زمان و مكان) وحدت دارند؛ چنین دو قضیه ای اگر از نظر كمّ و كیف هم وحدت داشته باشند یك قضیه اند نه دو قضیه.

حكم قسم اول كه نسبت میان دو قضیه «تناقض» است این است كه اگر یكی از آنها صادق باشد دیگری قطعا كاذب است و اگر یكی كاذب باشد دیگری صادق است؛ یعنی محال است كه هر دو صادق باشند و یا هر دو كاذب باشند. صدق چنین دو قضیه ای (كه البته محال است) «اجتماع نقیضین» خوانده می شود همچنانكه كذب هر دو (كه آن نیز البته محال است) «ارتفاع نقیضین» نامیده می شود. این همان اصل معروفی است كه به نام «اصل تناقض» نامیده شده و امروز زیاد مورد بحث است.

هگل در بعضی سخنان خود مدعی است كه منطق خویش را (منطق دیالكتیك) بر اساس انكار اصل «امتناع اجتماع نقیضین و امتناع ارتفاع نقیضین» بنا نهاده است و ما بعداً در درسهای «كلّیات فلسفه» درباره ی این مطلب بحث خواهیم كرد.

اما قسم دوم حكمش این است كه صدق هر یك مستلزم كذب دیگری است اما كذب هیچكدام مستلزم صدق دیگری نیست؛ یعنی محال است كه هر دو صادق باشند ولی محال نیست كه هر دو كاذب باشند. مثلاً اگر بگوییم: «هر الف ب است» و باز بگوییم «هیچ الفی ب نیست» محال است كه هر دو قضیه صادق باشند یعنی هم هر الف ب باشد و هم هیچ الفی ب نباشد، اما محال نیست كه هر دو كاذب باشند یعنی نه هر الف ب باشد و نه هیچ الف ب نباشد، بلكه بعضی الف ها ب باشند و بعضی الف ها ب نباشند.

اما قسم سوم حكمش این است كه كذب هر یك مستلزم صدق دیگری است اما صدق هیچكدام مستلزم كذب دیگری نیست؛ یعنی محال است كه هر دو كاذب باشند اما محال نیست كه هر دو صادق باشند. مثلاً اگر بگوییم: «بعضی از الف ها ب هستند» و «بعضی از الف ها ب نیستند» مانعی ندارد كه هر دو صادق باشند اما محال است كه هر دو كاذب باشند، زیرا اگر هر دو كاذب باشند كذب جمله ی «بعضی الف ها ب هستند» این است كه هیچ الفی ب نباشد و كذب «بعضی الف ها ب نیستند» این است كه هر الفی ب باشد و ما قبلاً در قسم دوم گفتیم كه محال است دو قضیه ی متحدالموضوع و المحمول كه هر دو كلی باشند و یكی موجبه و دیگری سالبه باشد هر دو صادق باشند.

اما قسم چهارم: در این قسم كه هر دو قضیه، موجبه و یا هر دو سالبه است ولی یكی كلیه است و دیگری جزئیه، توجه به یك نكته لازم است و وضع را روشن می كند و آن این كه در قضایا- بر عكس مفردات- همواره جزئیه اعم از كلیه است. در مفردات همواره كلی اعم از جزئی است، مثلاً انسان اعم از زید است، ولی در قضایا قضیه ی «بعضی الف ها ب هستند» اعم است از قضیه ی «هر الف ب است» زیرا اگر هر الف ب باشد قطعاً بعضی الف ها ب هستند ولی اگر بعضی الف ها ب باشند لازم نیست كه همه ی الف ها ب باشند. صدق قضیه ی اعم مستلزم صدق اخص نیست اما صدق اخص مستلزمصدق قضیه ی اعم هست، و كذب قضیه ی اخص مستلزم كذب قضیه ی اعم نیست اما كذب قضیه ی اعم مستلزم كذب قضیه ی اخص هست. پس اینها «متداخلین» می باشند اما به این نحو كه همواره موارد قضیه ی كلیه داخل در موارد قضیه ی جزئیه است؛ یعنی هر جا كه كلیه صادق باشد جزئیه هم صادق است ولی ممكن است قضیه ی جزئیه در یك مورد صادق باشد و قضیه ی كلیه صادق نباشد.

با تأمل در قضیه ی «هر الف ب است» و قضیه ی «بعضی الف ها ب هستند» و همچنین با تأمل در قضیه ی «هیچ الفی ب نیست» و قضیه ی «بعضی الف ها ب نیستند» مطلب روشن می شود.

---